Понятие «Фрактал»

Многие задаются вопросом, что такое фрактал. Так вот, фракталом называется множество точек. Однако тут не следует называть все точки фракталом. Каждое из множеств точек, их массивность, имеют число – размерность множества. В несложных ситуациях размерность, как правило, имеет совпадения с координатным количеством, которое необходимо для определения этой самой точки множества. Каждое простое множество характеризуется своей размерностью:

- отрезок: размерность 1;

- квадрат/круг: размерность 2;

- куб: размерность 3.

При этом следует учесть, что существуют множества, которым свойственная дробная размерность. Это и есть так званный фрактал.

Акцентируем ваше внимание на том факте, что на самом деле существование фракталов в природе явление невозможное. Но определенные объекты, которые отличаются непостоянностью в поведении, можно с успехом моделировать, применяя фрактал. Давайте попробуем установить, можно ли распознать фрактал на плоскости. В частности, такое определить не трудно. Для этого следует точки множества покрыть очень маленькими квадратами, а после этого вычислить число. Далее увидеть, насколько изменится число этих квадратов (в покрытии), при этом сам размер квадрата будет уменьшен в 2 раза. Итак, выходит, что при увеличении числа квадратов в три или две целых семьдесят пять сотых раза является фракталом.

Фрактал, как и любая другая модель, выполняет функцию описания динамики котировок. Однако эти рассматриваемые акции описываются лишь приближенно. Если необходимо получить более точные приближения, которые бы удовлетворяли, то на графике необходимо присутствие «многого» количества баров. График, в свою очередь, должен характеризоваться нерегулярным поведением. А вот уже, насколько много должно быть баров зависит оттого, какие условия задачи, которую предполагается решить.

Чекулаев М. определяет фрактал, как совокупность 5 баров, которые имеют расположение вверх/вниз уголком. Но тут это определение согласовать с традиционным определением очень сложно. Говорить о 5, как о «много» – будет неправильно. К тому же и поведение котировок называть нерегулярным нельзя. Таким образом, на сегодняшний день, понятие «фрактал» имеет 2 расшифровки:

1. По Мандельброту Б. (фракталы необходимо признать настоящими).

2. По Чекулаеву М. (фракталы по Чекулаеву нужно рассматривать по отдельности).